Determine (se fizer sentido) sen 
  e 
  para os valores de 
  abaixo.
(a) 
 .
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente calcular as funções trigonométricas seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante para o ângulo 
 . Vamos precisar lembrar como cada uma dessas funções é definida e quais são seus valores quando 
 .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o seno de 
 . O seno de um ângulo em um círculo unitário representa a coordenada y do ponto correspondente. Quando 
 , estamos no ponto (1, 0), então:
Passo 3
Agora, vamos ver o cosseno de 
 . O cosseno representa a coordenada x no círculo unitário. Para 
 :
Passo 4
Vamos calcular a tangente de 
 . A tangente é a razão entre seno e cosseno:
Para 
 :
Passo 5
Agora, a cotangente de 
  é o inverso da tangente:
Para 
 , temos:
Isso não está definido, pois não podemos dividir por zero. Então, a cotangente de 0 não faz sentido.
Passo 6
Vamos para a secante de 
 , que é o inverso do cosseno:
Para 
 :
Passo 7
Por fim, a cossecante de 
  (geralmente chamada de cosecante) é o inverso do seno:
Para 
 :
Isso também não está definido, já que não podemos dividir por zero. Então, a cossecante de 0 não faz sentido.
Resposta
Para 
 :