1. Determine o fluxo de
F(x, y, z)=\sin (x y z) \vec{i}+x^{2} y \vec{j}+z^{2} e^{x / 5} \vec{k}

Passo 1

O enunciado pede para “determinar o fluxo de
F(x,y,z)=\sin(xyz)\,\vec i \;+\;x^{2}y\,\vec j\;+\;z^{2}e^{x/5}\,\vec k
”, mas não especifica através de qual superfície (ou região) esse fluxo deve ser calculado.

Passo 2

Como o fluxo de um campo vetorial só faz sentido depois de definida uma superfície S (ou uma superfície fechada que delimite um volume), precisamos saber:
– Se S é aberta ou fechada,
– A equação ou parametrização de S, ou
– A região no espaço através da qual queremos o fluxo.

Resposta

Não é possível determinar o fluxo de F sem a informação sobre a superfície (ou região) em que esse fluxo deve ser calculado. Por favor, forneça a descrição da superfície ou da região envolvida.

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