Determine a força de arrasto atuante sobre um cilindro liso transversal de diâmetro
e comprimento
, submetido a um escoamento de ar a
e
. Determine a força de arrasto para o mesmo escoamento atuando sobre uma placa plana vertical, frontal ao escoamento, de base
e
.
Passo 1
O enunciado pede que se determine a força de arrasto (drag) em duas situações com o mesmo escoamento de ar:
- Cilindro liso transversal com diâmetro
e comprimento . - Placa plana vertical, frontal ao escoamento, com base
e largura .
Condições do escoamento fornecidas:
- Pressão estática
. - Temperatura
. - Velocidade livre
.
Dados constantes que serão usados (valores padrão):
- Constante dos gases para o ar
. - Constantes de Sutherland para ar:
, , .
Objetivo prático: calcular a força de arrasto
em cada corpo, usando a fórmula geral
onde
é a densidade do ar,
a área de referência projetada e
o coeficiente de arrasto apropriado.
Passo 2
Converter as grandezas e calcular a densidade do ar usando a equação dos gases ideais:
-
. -
.
A fórmula é
Substituindo:
Calcule passo a passo:
Passo 3
Estimativa da viscosidade dinâmica do ar
em
usando a lei de Sutherland:
Substituindo valores:
Logo
Passo 4
Calcular o número de Reynolds para o cilindro (característico é o diâmetro
). Converter
para metros:
Fórmula do Reynolds:
Substituindo:
Comentário didático curto:
está na faixa em que o escoamento sobre um cilindro geralmente apresenta separação que gera um coeficiente de arrasto relativamente alto; o comportamento do
depende da transição da camada limite, mas para superfície lisa e esse Re é comum adotar
aproximadamente da ordem de
.
Passo 5
Escolha do coeficiente de arrasto
:
- Para o cilindro circular liso, em
da ordem de é comum usar (valor tabulado para cilindro lisa no regime subcrítico). Vou adotar
Explicação breve: estes valores vêm de curvas experimentais
para cilindro; no exame é aceitável usar
como aproximação quando não houver tabulado preciso.
Passo 6
Calcular a força de arrasto no cilindro.
Área de referência (projetada) do cilindro:
Área de referência (projetada) do cilindro:
Pressão dinâmica:
Força de arrasto:
Passo 7
Placa plana frontal: área projetada
Escolha do coeficiente de arrasto para placa plana normal ao escoamento: valores tabulados para placa fina plana normal ao fluxo ficam em torno de
. Um valor frequentemente usado é
(valor típico para placa retangular/placa fina frontal). Vou adotar
Passo 8
Calcular a força de arrasto na placa:
Passo 9
Comentários finais e incertezas (curto e motivador): os valores finais dependem dos coeficientes
escolhidos — usei valores típicos experimentais. Em prova, explique qual
adotou e justifique (faixa de Re e geometria). Ótimo trabalho por ter trazido um problema prático — já tá ficando domínio do assunto!