Determine a força de tração na corda e as reações de apoio no pinos A e D. Despreze o efeito do atrito e a massa da polia em D.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar a força de tração na corda e as reações de apoio nos pinos A e D. Isso está relacionado à estática, que estuda como os objetos estão em equilíbrio quando as forças se equilibram. Para resolver, vamos precisar entender as forças envolvidas na corda e nas reações dos pinos, além de usar as condições de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças atuando no sistema. Temos a força de tração $ T $ na corda, que está puxando em direção aos pinos A e D. Nos pinos A e D, existem reações de apoio que podemos chamar de $ R_A $ e $ R_D $, respectivamente.

Passo 3

Como estamos desprezando o atrito e a massa da polia em D, podemos simplificar. A ausência de atrito significa que não precisamos considerar forças contrárias ao movimento nas direções de atrito. A massa desprezada da polia em D implica que não há força gravitacional atuando sobre ela.

Passo 4

Aplicando as condições de equilíbrio, sabemos que a soma das forças na horizontal e na vertical deve ser igual a zero. Vamos começar analisando a horizontal:
sum Fx = 0 implies T - RA = 0 implies T = RA

Passo 5

Agora, analisamos a vertical. Supondo que há uma força gravitacional $ mg $ atuando para baixo e a reação no pino D:
mg

Passo 6

Como $ T = R_A $ e sabemos que $ R_D = mg $, podemos concluir que a força de tração na corda é igual à reação no pino A, e a reação no pino D é igual ao peso $ mg $.

Resposta

A força de tração na corda é igual à reação no pino A, ou seja, $ T = R_A $, e a reação de apoio no pino D é $ R_D = mg $.

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