Considere uma barra homogênea de massa
presa por uma corda de comprimento
. O ângulo formado entre a barra e a corda
. A corda sofre ação de uma força de tensão, T. No ponto de contato da barra com a parede temos uma dobradiça, eixo de rotação. Considere que o sistema encontra-se em equilíbrio. Com base nessas informações determine:
Faça a decomposição e determine o vetor força
que atua sobre a dobradiça, no eixo x e y. (0,25 pts)
Dica: Faça a decomposição de vetores. Defina no desenho: força-peso, Força sobre a dobradiça e Tensão na corda. Considere
e
Faça a decomposição e determine o vetor força
Dica: Faça a decomposição de vetores. Defina no desenho: força-peso, Força sobre a dobradiça e Tensão na corda. Considere
Passo 1
Beleza, mano! Temos uma barra homogênea de massa
, comprida
, enganchada na parede (dobradiça) e sustentada por uma corda que faz
com a barra (que tá horizontal). O sistema está parado (equilíbrio).
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- Estática de corpos rígidos (equilíbrio de forças e momentos)
- Decomposição de vetores
- Momento de uma força
- Equações:
e .
Passo 2
Desenhando as forças na barra:
- Peso
atuando no centro (distância da dobradiça), pra baixo. - Tensão
na ponta da barra, na direção da corda ( acima da horizontal). - Força da dobradiça
na parede, cujos componentes queremos.
Pra decompor a tensão:
onde o sinal de
é negativo (puxa pra esquerda).
Passo 3
Equilíbrio de momentos (torques) em relação à dobradiça:
- Torque da tensão:
(tende a girar barra fazendo torque anti-horário). - Torque do peso:
(gira no sentido horário).
No equilíbrio:
Corta
dos dois lados e isola
:
Passo 4
Agora soma de forças no eixo
(equilíbrio
):
Substituindo:
Soma de forças no eixo
(
):
Substituindo:
Resposta
A força que a dobradiça exerce na barra tem componentes