Determine
, onde:
.
Passo 1
O enunciado define
com .
O conteúdo necessário é a regra da cadeia para funções compostas de várias variáveis.
com
O conteúdo necessário é a regra da cadeia para funções compostas de várias variáveis.
Passo 2
Aplicamos
Em seguida,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada coordenada:
Passo 4
Substituindo em
temos
temos
Logo,
Como
, fica