Determine
, onde:
.
Passo 1
O problema pede
para
O conteúdo principal é aplicação da regra da cadeia em funções compostas: primeiro calculamos derivadas parciais de
em relação a
e
, depois derivadas de
em relação a
e de
em relação a
, e combinamos tudo.
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Derivadas de
e
em relação a
:
Passo 4
Derivada de
em relação a
:
Passo 5
Agora aplicamos a regra da cadeia completa:
com
Substituindo tudo:
Passo 6
Por fim, voltando a
,
e
, temos como forma explícita em função de
:
onde
.
Resposta
com