Determine a frequência angular
de uma fonte de 60 Hz .
Passo 1
O enunciado pede: determinar a frequência angular
de uma fonte cuja frequência é
.
Informação dada:
Informação dada:
- Frequência
.
Passo 2
Vamos entender os conceitos que aparecem (devagar e sem pressa).
- Frequência
é o número de ciclos por segundo. A unidade é o hertz: . - Período
é o tempo que um ciclo leva; é o inverso da frequência:
- Frequência angular
mede quantos radianos a fase varre por segundo. Um ciclo completo corresponde a radianos. Portanto, se um ciclo dura segundos, em um segundo a fase percorre
Essa é a relação fundamental entre período e frequência angular.
Passo 3
Substituindo
na expressão de
obtemos a fórmula usada com frequência:
Aqui:
-
está em (radianos por segundo), -
está em (ciclos por segundo), -
é o número de radianos em um ciclo completo.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula ao valor dado
:
Essa é a forma exata e bonita da resposta.
Passo 5
Se quiser um valor numérico aproximado, use
:
Arredondando para duas casas decimais:
. Uma forma prática de lembrar:
corresponde a cerca de
.
Passo 6
Checagem rápida por intuição: para
temos
. Como
vezes maior em frequência dá
vezes maior em
, ou seja
, faz sentido.