Determine o período de uma onda senoidal com frequência de 50 Hz .

Passo 1

O enunciado dá a frequência da onda e pede o período. Informações fornecidas:
  • Frequência: f = 50\\ \text{Hz}.
  • Pergunta: determinar o período T (tempo de uma oscilação completa).

Passo 2

Entender a relação entre frequência e período (a parte teórica mastigada).
  • Frequência f é “quantas oscilações acontecem por segundo”, ou seja, número de ciclos por segundo.
  • Período T é “quanto tempo dura uma oscilação (um ciclo)”.
  • Se em 1 segundo ocorrem f ciclos, cada ciclo demora \dfrac{1}{f} segundos. Daí vem a fórmula fundamental:
T=\frac{1}{f}.
Explicação com exemplo rápido: se f=2\\ \text{Hz}, então T=\dfrac{1}{2}\\ \text{s}=0,5\\ \text{s} — dois ciclos por segundo significa meio segundo por ciclo.

Passo 3

Aplicar a fórmula ao caso dado substituindo f=50\\ \text{Hz}:
T=\frac{1}{50}\\ \text{s}.
Fazer a conta sem calculadora: \dfrac{1}{50}=\dfrac{2}{100}=0,02. Portanto
T=0,02\\ \text{s}.

Passo 4

Converter o resultado para milissegundos (às vezes mais prático em sinais):
  • 1\\ \text{s}=1000\\ \text{ms}, então
T=0,02\\ \text{s}=0,02\cdot1000\\ \text{ms}=20\\ \text{ms}.

Passo 5

Interpretação final e motivação: o período T=0,02\\ \text{s}=20\\ \text{ms} significa que cada ciclo da onda leva vinte milésimos de segundo. Tá ótimo — agora você já sabe transformar frequência em período rapidinho na prova!

Resposta

T=0,02\\ \text{s} = 20\\ \text{ms}

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