Determine a freqüência angular
do movimento harmônico amortecido em função da freqüência angular
do movimento harmônico simples de um sistema massa-mola com força de atrito porém não submetido a nenhuma outra força externa.
Passo 1
Temos um sistema massa-mola com amortecimento viscoso (força de atrito proporcional à velocidade) e sem força externa. O enunciado pede a frequência angular
do regime subamortecido em função da frequência natural do sistema sem atrito, que é
Vamos modelar a equação de movimento e extrair
.
Passo 2
A equação de movimento do sistema é
onde
é o coeficiente de atrito viscoso. Dividindo tudo por
e definindo
a equação torna-se
Passo 3
A equação característica é
cujas raízes são
No caso subamortecido temos
Resposta
onde
é o coeficiente de amortecimento adimensional.