Determine a função probabilidade condicional de Y dado 
 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para determinarmos a função de probabilidade condicional de 
  dado que 
 , onde 
  pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Isso tá relacionado ao estudo de Probabilidade Condicional, que é uma parte da Estatística que nos ajuda a entender a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro evento já aconteceu.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é probabilidade condicional. A probabilidade condicional de 
  dado 
  é a probabilidade de 
  ocorrer sabendo que 
  já assumiu o valor 
 . Matemáticamente, isso é representado por:
Aqui, 
  é a probabilidade de ambos os eventos 
  e 
  ocorrerem juntos, e 
  é a probabilidade de 
  acontecer.
Passo 3
Para calcular 
 , precisamos saber a função de probabilidade conjunta de 
  e 
 , ou seja, 
 , e a função de probabilidade de 
 , 
 .
Passo 4
Assumindo que 
  representa o resultado de um lançamento de dado justo, temos 
  para cada 
 .
Passo 5
Agora, precisamos definir como 
  está relacionado a 
 . Sem informações adicionais, vamos supor que 
  depende diretamente de 
  de alguma forma específica, por exemplo, 
 . Para prosseguir, vamos considerar uma relação simples, como 
 , para facilitar os cálculos.
Passo 6
Com 
 , a probabilidade conjunta 
  só será diferente de zero quando 
 . Então, 
  se 
  e 
  caso contrário.
Passo 7
Portanto, a função de probabilidade condicional de 
  dado 
  é:
Resposta
A função de probabilidade condicional de 
  dado 
  é: