Determine a geometria molecular de
\mathrm{NO}_{2}{ }^{-}

Passo 1

O enunciado pede: determinar a geometria molecular de \mathrm{NO}_2^{-}.
Informações dadas: a fórmula química é \mathrm{NO}_2^{-} (óxido de nitrogênio com carga total -1). Não há outras informações no enunciado.

Passo 2

Contagem de elétrons de valência (etapa essencial antes de desenhar a estrutura de Lewis). Vou somar os elétrons de valência de cada átomo e depois incluir a carga extra:
  • Nitrogênio ( \mathrm{N}) tem 5 elétrons de valência.
  • Cada oxigênio ( \mathrm{O}) tem 6 elétrons de valência, então dois oxigênios dão 2\times 6 = 12.
  • A carga -1 significa que há 1 elétron extra.
    Portanto o total de elétrons de valência é 5 + 12 + 1 = 18. Vou representar isso em pares: 18 elétrons = 9 pares eletrônicos.

Passo 3

Construindo a estrutura de Lewis inicial (passo a passo, como eu faria na prova):
  1. Coloco o átomo menos eletronegativo no centro: aqui o \mathrm{N} fica no centro e os dois \mathrm{O} nas extremidades.
  2. Faço ligações simples N–O usando 2 ligações simples: cada ligação consome 2 elétrons. Duas ligações simples usam 4 elétrons (ou 2 pares). Restam 18 - 4 = 14 elétrons (ou 7 pares).
  3. Complete os octetos dos oxigênios primeiro. Cada oxigênio ligado por ligação simples já tem 2 elétrons da ligação, então precisa de mais 6 elétrons (três pares) para completar o octeto. Para os dois oxigênios usamos 2\times 6 = 12 elétrons (ou 6 pares). Após isso restam 14 - 12 = 2 elétrons (1 par).
  4. O par restante vai no nitrogênio como par isolado. Assim, após esta colocação, cada oxigênio tem 3 pares não ligantes (octeto completo) e N tem 1 par não ligante e duas ligações simples.
Resumo desta estrutura inicial: N com 1 par isolado e duas ligações simples para os O; cada O com três pares isolados. Esta estrutura usa todos os 18 elétrons.

Passo 4

Avaliação de cargas formais e melhoria da estrutura (para ficar com menor carga formal possível):
  • Fórmula geral para carga formal (útil na prova): \text{carga formal} = (\text{elétrons de valência}) - (\text{elétrons não ligantes}) - \tfrac{1}{2}(\text{elétrons em ligações})éêéãéçõ. Vou aplicar para cada átomo na estrutura inicial (duas ligações simples, N com 1 par):
    • Para um oxigênio ligado por ligação simples: elétrons de valência 6, elétrons não ligantes 6, elétrons em ligações envolvendo esse oxigênio 2 → carga formal = 6 - 6 - \tfrac{1}{2}\times 2 = 6 - 6 - 1 = -1.
    • Para o outro oxigênio idem: carga formal -1.
    • Para o nitrogênio: elétrons de valência 5, elétrons não ligantes 2, elétrons em ligações (duas ligações simples total 4) → carga formal = 5 - 2 - \tfrac{1}{2}\times 4 = 5 - 2 - 2 = +1.
      Soma das cargas formais: +1 + (-1) + (-1) = -1 (coincide com a carga total), mas vemos que há cargas formais maiores em módulo (nitrogênio +1, dois oxigênios -1 cada), o que normalmente não é a forma mais estável.
Para reduzir cargas formais fazemos uma dupla ligação entre N e um dos O: transforme uma das ligações simples em dupla. Agora avaliamos cargas formais nessa estrutura melhorada:
  • Oxigênio com dupla ligação: elétrons não ligantes 4, elétrons em ligações 4 → carga formal = 6 - 4 - \tfrac{1}{2}\times 4 = 6 -4 -2 = 0.
  • Oxigênio com ligação simples: como antes, carga formal -1.
  • Nitrogênio: elétrons não ligantes 2, elétrons em ligações (uma ligação dupla + uma simples = 6 elétrons) → carga formal = 5 - 2 - \tfrac{1}{2}\times 6 = 5 -2 -3 = 0.
    Soma: 0 + (-1) + 0 = -1. Agora as cargas formais estão mais distribuídas e menores em módulo (apenas um oxigênio com -1), então esta forma é mais estável.
Como os dois oxigênios são indistinguíveis, existem duas estruturas ressonantes equivalentes onde a dupla ligação pode estar com o oxigênio à esquerda ou à direita. Portanto a ligação N–O tem ordem de ligação média entre as duas estruturas: ligação simples em uma estrutura e dupla na outra → ordem média =\tfrac{1+2}{2}=1{,}5.

Passo 5

Determinar a geometria eletrônica (VSEPR) e a geometria molecular:
  • Contar as regiões de densidade eletrônica (domínios) ao redor do átomo central ( \mathrm{N}). Cada ligação simples ou dupla conta como UMA região/um domínio de ligação (porque pares compartilhados entre os mesmos dois átomos ocupam a mesma região), e cada par isolado conta como um domínio. No nosso esboço com uma dupla + uma simples e um par isolado em N temos:
    • dois domínios de ligação (N–O e N–O) — independentemente de serem simples ou dupla, são 2 domínios,
    • um domínio correspondente ao par de elétrons não ligantes no N.
      Total de domínios = 3.
  • Regra do VSEPR: para 3 domínios, a geometria eletrônica (disposição dos domínios ao redor do átomo central) é trigonal plana (ângulos de 120^\circ entre domínios, se fossem todos ligantes).
  • A geometria molecular (considerando apenas átomos, não os pares isolados) depende de quantos desses domínios são pares isolados. Temos 1 par isolado e 2 ligações. A geometria molecular para 3 domínios com 1 par isolado é “angular” ou “curvada” (em inglês “bent” ou “V-shaped”). O ângulo de ligação esperado é um pouco menor que 120^\circ por causa da repulsão maior do par isolado sobre as ligações, mas aproximadamente 120^\circ.

Passo 6

Breve nota sobre hibridização (útil na prova para justificar ângulos e orbitais): com 3 domínios de valência ao redor do N, a hibridização costuma ser \mathrm{sp}^2. Explicação curta: 1 orbital s + 2 orbitais p híbridos formam três orbitais \mathrm{sp}^2 que acomodam as duas ligações e o par isolado; o orbital p restante pode participar da formação de ligação \pi que explica a ressonância e a ordem de ligação 1{,}5.

Passo 7

Resumo físico-químico que convém decorar para a prova (o que aparece na resposta direta):
  • Estrutura de Lewis com ressonância: duas estruturas equivalentes com uma dupla e uma simples N–O; carga formal -1 localizada em média nos oxigênios (resonância).
  • Ordem de ligação N–O média = 1{,}5.
  • Geometria eletrônica: trigonal plana.
  • Geometria molecular: angular (curvada, “bent”).
  • Ângulo aproximado entre ligações: ~ 120^\circ (ligeiramente menor por efeito do par isolado).

Resposta

Geometria molecular: angular (curvada, “bent”); geometria eletrônica: trigonal plana; ângulo aproximado: 120^\circ; ordem de ligação N–O: 1{,}5 (ressonância).

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