Determine o pH e grau de ionização de uma solução 0,560 M de uma base
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para determinar o pH e o grau de ionização de uma solução de 0,560 M de uma base $ \mathrm{B} $, sabendo que a constante de basicidade $ K_b $ dessa base é $ 5,4 \times 10^{-4} $. Vamos precisar entender como as bases se ionizam em solução aquosa e usar algumas equações de equilíbrio químico para encontrar as respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma base $ \mathrm{B} $ em água se ioniza da seguinte forma:
Aqui, $ \mathrm{B} $ recebe um próton ($ \mathrm{H^+} $) da água, formando o íon $ \mathrm{BH^+} $ e liberando íons hidroxila ($ \mathrm{OH^-} $). A constante de basicidade $ K_b $ nos ajuda a quantificar essa tendência de ionização.
Passo 3
Vamos montar uma tabela de equilíbrio para visualizar melhor:
Aqui, $ x $ representa a quantidade de $ \mathrm{B} $ que se ioniza.
Passo 4
A expressão da constante de basicidade $ K_b $ é:
Substituindo os valores da tabela de equilíbrio:
Passo 5
Assumindo que $ x $ é pequeno em relação a 0,560 M, podemos simplificar $ 0,560 - x \approx 0,560 $. Assim, a equação fica:
Multiplicando ambos os lados por 0,560:
Passo 6
Agora, resolvemos para $ x $:
Esse valor representa a concentração de $ \mathrm{OH^-} $ na solução.
Passo 7
Para encontrar o pH, primeiro precisamos calcular o pOH usando a relação:
Substituindo o valor de $ [\mathrm{OH^-}] $:
Passo 8
Sabendo que $ pH + pOH = 14 $, podemos encontrar o pH:
Passo 9
Agora, vamos calcular o grau de ionização ($ \alpha $), que é a fração da base que se ionizou. A fórmula é:
Resposta
O pH da solução é aproximadamente 12,24 e o grau de ionização da base é 3,10%.