Determine o pH de uma solução 0,825 M de benzoato de sódio, NaC7 H5 O2 ( KA do ácido benzoíco (H C7 H5 O2)=6,5.10^-5 )

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é um exercício de química sobre como calcular o pH de uma solução que contém benzoato de sódio, que é um sal. A gente vai usar conceitos de equilíbrio ácido-base e as constantes de acidez (Ka) para chegar no resultado. Vamos precisar entender como o benzoato de sódio se comporta na água e aplicar as fórmulas apropriadas para encontrar o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o benzoato de sódio, NaC7H5O2, quando dissolvido na água, se dissocia totalmente em íons: Na^+ e C7H5O2^-. O íon C7H5O2^- é a base conjugada do ácido benzoico, HC7H5O2.

Passo 3

Como estamos lidando com a base conjugada, precisamos encontrar a constante de basicidade ( KB) para usar na nossa equação. Sabemos que a constante de acidez ( KA) do ácido benzoico é 6,5 times 10^-5 e a constante de ionização da água ( KW) é 1,0 times 10^-14. A relação entre elas é:
KB = KWKA

Passo 4

Vamos calcular o valor da KB:
KB = 1,0 times 10^-146,5 times 10^-5 approx 1,54 times 10^-10

Passo 5

Agora, vamos escrever a reação de hidrólise do íon benzoato na água:
C7H5O2^- + H2O rightarrow HC7H5O2 + OH^-

Passo 6

Usando a expressão da constante de basicidade ( KB):
KB = [HC7H5O2][OH^-][C7H5O2^-]
Vamos chamar a concentração de OH^- de x. Assumindo que x é muito menor que a concentração inicial de benzoato de sódio (0,825 M), podemos simplificar a equação:
1,54 times 10^-10 = x times x0,825
x^2 = 1,54 times 10^-10 times 0,825
x^2 approx 1,27 times 10^-10
x approx raiz1,27 times 10^-10 approx 1,13 times 10^-5 , M

Passo 7

Agora, vamos encontrar o pOH usando a concentração de OH^-:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,13 times 10^-5) approx 4,95

Passo 8

Finalmente, para encontrar o pH da solução, usamos a relação entre pH e pOH:
pH = 14 - pOH = 14 - 4,95 = 9,05

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 9,05.

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