Determine as integrais abaixo: \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}|\operatorname{sen} x| d x Passo 1O enunciado pede calcular \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \bigl|\sin x\bigr|\,dx. Para isso, note que em \bigl[\tfrac{\pi}{2},\pi\bigr] temos \sin x\ge0, logo \bigl|\sin x\bigr| = \sin x. Passo 2Como \bigl|\sin x\bigr|=\sin x nesse intervalo, basta integrar \sin x. A antiderivada de \sin x é -\cos x. Assim, \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\sin x\,dx = \bigl[-\cos x\bigr]_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} = \bigl(-\cos(\pi)\bigr)\;-\;\bigl(-\cos(\tfrac{\pi}{2})\bigr) = \bigl(-(-1)\bigr)-\bigl(-0\bigr) = 1. Resposta 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine as integrais abaixo: \int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}|\operatorname{sen} x| d x Determine as integrais abaixo: \int_{-2}^{2}|2 x+2| d x Determine as integrais abaixo: \int \operatorname{sen} x+3 \cos x d x. Determine as integrais abaixo: \int \frac{x^{2}+1}{7} d x.