Determine as integrais a seguir, encontrando o método mais adequado para resolver:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Este é um caso clássico de integral envolvendo raiz do tipo
. O método mais adequado é a substituição trigonométrica
, pois transforma
em expressão em cosseno.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
e o numerador vira
Logo a integral original torna-se
Passo 3
Usamos a identidade
. Assim,
Passo 4
Voltemos à variável
. Da substituição
segue
e
Substituindo em
, obtemos a antiderivada em
: