Determine a intensidade da componente projetada de \mathbf{r}_{1} ao longo de \mathbf{r}_{2} e a projeção de \mathbf{r}_{2} ao longo de \mathbf{r}_{1}.

Passo 1

O enunciado pede dois cálculos de projeção entre dois vetores \mathbf{r}_{1} e \mathbf{r}_{2}:
– a intensidade da componente de \mathbf{r}_{1} projetada ao longo de \mathbf{r}_{2}, isto é, o valor escalar \displaystyle \mathrm{comp}_{\mathbf{r}_{2}}(\mathbf{r}_{1});
– a projeção vetorial de \mathbf{r}_{2} ao longo de \mathbf{r}_{1}, isto é, \displaystyle \mathrm{proj}_{\mathbf{r}_{1}}(\mathbf{r}_{2}).
Para calcular ambos precisamos das coordenadas ou expressões de \mathbf{r}_{1} e \mathbf{r}_{2}.

Passo 2

Como o enunciado não fornece explicitamente \mathbf{r}_{1} nem \mathbf{r}_{2}, não há dados numéricos ou algébricos para executar os cálculos de projeção (que dependem do produto escalar e das normas desses vetores).

Resposta

Não é possível determinar a intensidade da componente projetada de \mathbf{r}_{1} ao longo de \mathbf{r}_{2}, nem a projeção de \mathbf{r}_{2} ao longo de \mathbf{r}_{1}, pois os vetores \mathbf{r}_{1} e \mathbf{r}_{2} não foram especificados.

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