Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento binário. Resolva na forma vetorial e na forma escalar.
Resposta:
Observação: O momento conjugado é um vetor livre não estando relacionado a nenhum ponto, por isso a resposta está num ponto C qualquer.
Observação: O momento conjugado é um vetor livre não estando relacionado a nenhum ponto, por isso a resposta está num ponto C qualquer.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos um binário (duas forças iguais e opostas) num plano e queremos achar a intensidade, direção e sentido do momento resultante.
Conteúdo da matéria: Momento de força (produto vetorial ) e teoria de binário (para um par de forças
e
, o momento é livre e independe do ponto).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: Momento de força (produto vetorial
O que vamos precisar:
- Vetores posição
e dos pontos de aplicação de cada força - Vetor força
(e ) - Produto vetorial
- Definição de magnitude (
), direção (versor) e sentido (regra da mão direita)
Passo 2
Definimos as forças e posições em eixos
:
aplicado em
com posição
, e
em
com posição
.
Passo 3
Teoria do binário:
Em vez de somar dois momentos individuais, podemos usar
Em vez de somar dois momentos individuais, podemos usar
onde
é o vetor que liga as linhas de ação das forças.
Passo 4
Cálculo do produto vetorial:
Se é perpendicular a
, então
Se
e
sendo
o versor perpendicular ao plano de
e
, dado pela regra da mão direita.
Passo 5
Determinação da direção e sentido:
- Direção: perpendicular ao plano das forças (no caso típico, o eixo
, ou seja ). - Sentido: aplicando a regra da mão direita em
e , o momento “sai” do plano ( ) ou “entra” no plano ( ).
Passo 6
Cálculo da intensidade:
(esse valor já foi fornecido como resultado numérico do exercício).
Resposta
Na forma vetorial:
Na forma escalar: