Determine o intercepto-
e o intercepto-
do gráfico de cada uma das seguintes funções:
;
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede:
- Determinar o intercepto-
(os pontos onde o gráfico corta o eixo ). - Determinar o intercepto-
(o ponto onde o gráfico corta o eixo ).
Informações relevantes fornecidas:
- A função explícita é
. - Intercepto-
significa valores de tais que . - Intercepto-
significa o valor de quando .
Passo 2
Entendendo como achar o intercepto-
: como o intercepto-
é onde a curva corta o eixo
, nesse ponto a ordenada é zero. Portanto devemos resolver a equação
Passo 3
Resolver a equação passo a passo. Primeiro isolamos o quadrado:
Agora aplicamos a propriedade básica de raízes quadradas: se
com
, então
. Portanto
Explicando de forma simples: tanto
quanto
satisfazem
, porque ao elevar ambos ao quadrado obtemos
.
Passo 4
Interpretação geométrica e aproximação: os dois interceptos-
são os pontos
e
. Para intuição numérica,
, então aproximadamente os pontos são
e
.
Passo 5
Agora o intercepto-
: ele ocorre quando
. Substituindo na função,
Logo o ponto de interseção com o eixo
é
.
Passo 6
Resumo final dos pontos de interseção (sem desenvolvimentos agora, só as coordenadas):
- Interceptos-
: e . - Intercepto-
: .
Resposta
Intercepto-x:
e
Intercepto-y:
Intercepto-y: