Determine o intervalo de convergência das séries de potências
Passo 1
O enunciado pede o intervalo de convergência da série de potências
Aqui o conteúdo é aplicação do teste da razão para séries de potências.
Passo 2
Definimos o termo geral
Aplicamos o teste da razão, isto é, calculamos
Passo 3
Escrevendo o quociente, temos
Portanto
para todo
.
Passo 4
Como
independentemente de
, a série converge para qualquer valor real de
.
Resposta
O intervalo de convergência é
.