Determine a inversa das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo que vamos usar é que uma matriz quadrada
é invertível se
e, nesse caso,
onde
é a transposta da matriz dos cofatores de
.
Passo 2
Vamos calcular
expandindo pela primeira linha:
Agora cada determinante
:
Logo
então
é invertível.
Passo 3
Agora formamos a matriz de cofatores
, onde
e
é o menor obtido ao riscar a linha
e coluna
. Calculando todos:
Passo 4
A adjunta de
é a transposta de
:
Passo 5
Finalmente,