Determine o limite exibindo quais resultados (teoremas) foram utilizados para tal, se ele existir, ou demonstre que o limite não existe:
.
Passo 1
Resumindo, queremos calcular
O conteúdo usado será: continuidade da função exponencial e as propriedades de limites de soma, potência e quociente.
Passo 2
Pela continuidade da exponencial (teorema da composição), temos
e analogamente
Passo 3
Aplicando o teorema da soma de limites, temos
Passo 4
Pelo teorema do limite da potência,
Passo 5
Como o limite do denominador é
, pelo teorema do quociente de limites
Resposta
O limite existe e vale
.