determine o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função vetorial
quando . Vamos usar a propriedade de que o limite de uma função vetorial se calcula componente a componente, junto com a continuidade de polinômios.
quando
Passo 2
Aplicando o limite componente a componente, temos
Passo 3
Como
e
são funções contínuas,
e .
e
Passo 4
Substituindo esses valores nas componentes, o limite da função vetorial é