Determine os limites, caso exista: lim x 5(4 x^2-5 x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrar o limite de quando se aproxima de 5. Isso está dentro do conteúdo de Limites em Cálculo, e a gente vai precisar saber que, para funções polinomiais como essa, o limite é simplesmente o valor da função no ponto em que está se aproximando, desde que a função seja contínua nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma função polinomial, como , é contínua em todos os números reais. Isso significa que a gente pode calcular o limite substituindo diretamente o valor de na função.

Passo 3

Agora, substituímos 4(5)^2 - 5(5) por 5 na expressão:

Passo 4

Vamos calcular cada parte passo a passo:
  1. Calcula 5^2 = 25 :
4 times 25 = 100
  1. Multiplica por 4:
5 times 5 = 25
  1. Calcula :

Passo 5

Agora, subtrai o segundo resultado do primeiro:
100 - 25 = 75

Resposta

O limite é igual a 75.

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