(2,0) Determine os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
considerando . O conteúdo aqui é limite lateral com valor absoluto. Vamos usar fatoração e a propriedade
.
considerando
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
e
, logo
.
Portanto, para ,
Portanto, para
Passo 3
Analisamos agora
quando . O numerador tende a
e o denominador tende a
quando
e o denominador tende a
pois
à direita de
.
Passo 4
Como
, temos
. Logo
.
Assim o limite procurado é
Assim o limite procurado é