Determine os limites:
\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{6}{5 x^{3}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular \displaystyle \lim_{x\to -\infty}\frac{6}{5x^3}.
O conteúdo é limite de função racional no infinito, em que o grau do denominador (3) é maior que o grau do numerador (0), então a tendência é o quociente ir a zero.

Passo 2

Analisamos o comportamento de x^3 quando x\to -\infty. Nesse caso,
x^3 \;\longrightarrow\; -\infty.

Passo 3

Como o numerador é a constante 6 e o denominador cresce em módulo sem limite (tornando-se muito negativo), o quociente \frac{6}{5x^3}
tende a zero. O sinal seria negativo, mas o limite propriamente dito é 0.

Resposta

0

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