Determine a Matriz Adjunta das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede a matriz adjunta (ou adjugate) de uma matriz
de ordem 3, definida por
O conteúdo envolve a definição de menor, cofator e transposição para montar
.
Passo 2
A matriz adjunta de
é a transposta da matriz dos cofatores de
. Para cada entrada
de
:
- Definimos o menor
como o determinante da submatriz de obtida ao eliminar a linha e a coluna . - O cofator
é dado por
- Por fim,
Passo 3
Calcular os cofatores
:
Passo 4
Montar a matriz dos cofatores
:
Passo 5
Transpor
para obter a adjunta de
: