Determine a matriz X, tal que (X+A)^t=B, sendo:
A=[rr 4 & 2 -1 & 0 5 & 1 ] e B=[rrr 1 & -2 & 4 5 & 6 & 0 ]

Passo 1

O enunciado pede a matriz X de modo que
(X + A)^t = B,
onde
AinR^3times2, BinR^2times3
O conteúdo envolvido é operação com matrizes e propriedade da transposta.

Passo 2

Usamos a propriedade de transposta de soma
(U+V)^t=U^t+V^t
e o fato de que a transposta é involutiva:
l((X+A)^tr)^t=X+A
Aplicando transposta em ambos os lados de (X+A)^t=B, obtemos
X + A = B^t

Passo 3

Isolando X, chega-se a
X = B^t - A

Passo 4

Calcular B^t. Como
B = 1 & -2 & 4 5 & 6 & 0 ,
temos
B^t = 1 & 5 -2 & 6 4 & 0

Passo 5

Subtrair A de B^t. Dado
A = 4 & 2 -1 & 0 5 & 1 ,
então
X = B^t-A = 1-4 & 5-2 -2-(-1) & 6-0 4-5 & 0-1 = -3 & 3 -1 & 6 -1 & -1

Resposta

X = -3 & 3 -1 & 6 -1 & -1

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