1. Determine a medida do diâmetro da base de um cone de revolução cuja geratriz mede 65 cm sendo 56 cm a altura do cone.

Passo 1

O enunciado pede o diâmetro da base de um cone reto (conhecido também como cone de revolução), sabendo que a geratriz mede 65\\ \text{cm} e a altura mede 56\\ \text{cm}.
Para um cone reto, a geratriz l, a altura h e o raio da base r se relacionam pelo Teorema de Pitágoras aplicado ao triângulo geratriz–altura–raio:
l^2 = h^2 + r^2.

Passo 2

Isolamos o raio r na relação acima:
r = \sqrt{l^2 - h^2}.

Passo 3

Substituímos l = 65 e h = 56:
r = \sqrt{65^2 - 56^2} = \sqrt{4225 - 3136} = \sqrt{1089} = 33\\ \text{cm}.

Passo 4

O diâmetro d é o dobro do raio:
d = 2r = 2 \times 33 = 66\\ \text{cm}.

Resposta

O diâmetro da base do cone mede 66\\ \text{cm}.

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