Determine a menor frequência, em Hz, com que um tubo, metálico e retilíneo, ressoa. Saiba que esse tubo tem 2,5 m de comprimento, é aberto nas duas extremidades e a velocidade do som no seu interior é v = 340 m/s. Dica: Para tubo aberto, temos que: λ = 2. l, onde l é o comprimento do tubo.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo metálico reto com 2,5 metros de comprimento, aberto nas duas extremidades, e a velocidade do som dentro dele é de 340 m/s. O objetivo é descobrir a menor frequência com que esse tubo ressoa. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de ondas sonoras, em específico a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar da fórmula que relaciona a velocidade do som ($ v v ê f f \lambda $):
lambda
Aqui, $ v $ é a velocidade do som, $ f $ é a frequência que queremos encontrar, e $ \lambda $ é o comprimento de onda.

Passo 3

A dica da questão nos diz que, para um tubo aberto nas duas extremidades, o comprimento de onda da menor frequência (fundamental) é dado por:
lambda = 2 times l
Onde $ l $ é o comprimento do tubo. Vamos substituir os valores conhecidos:
l

Passo 4

Agora que temos o comprimento de onda, podemos voltar à primeira fórmula para encontrar a frequência:
f = vlambda
Substituindo os valores:
f = 340,m/s5,m = 68,Hz

Resposta

A menor frequência com que o tubo ressoa é de 68 Hz.

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