Determine o módulo de cada um dos seguintes números complexos:
z=-3-2 i \sqrt{13}

Passo 1

O enunciado pede o módulo do número complexo z = -3 - 2\,i\sqrt{13}. O conteúdo é módulo de número complexo e vamos usar a definição
|z| = \sqrt{a^2 + b^2}
onde a é a parte real e b é a parte imaginária de z.

Passo 2

Identificamos a parte real e a parte imaginária de z:
a parte real é
a = -3,
e a parte imaginária (coeficiente de i) é
b = -2\sqrt{13}.

Passo 3

Substituímos na definição de módulo:
|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(-3)^2 + \bigl(-2\sqrt{13}\bigr)^2} = \sqrt{9 + 4\cdot 13} = \sqrt{9 + 52} = \sqrt{61}.

Resposta

\sqrt{61}

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