Determine o módulo da força que age sobre um corpo de
que sofre a aceleração dada a seguir:
◯
◯
◯
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◯
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◯
Passo 1
O enunciado dá claramente os seguintes dados e pede uma coisa:
- Massa do corpo:
. - Aceleração vetorial:
. - Pergunta: determinar o módulo (valor absoluto) da força que age sobre o corpo.
- As alternativas oferecidas são:
, , , , .
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (mini-aula):
- A segunda lei de Newton relaciona força e aceleração por
Aqui:
-
é o vetor força resultante (unidade: , newton), -
é a massa (unidade: ), -
é a aceleração vetorial (unidade: ). - O módulo (norma) da força é o produto da massa pelo módulo da aceleração, ou seja
onde
é o módulo do vetor aceleração.
- Para um vetor bidimensional
, o módulo é dado pelo teorema de Pitágoras:
(Isto vem da definição de norma euclidiana: distância na geometria do plano.)
Passo 3
Calcular o módulo da aceleração usando as componentes fornecidas:
- As componentes são
e (em ).
Como valor numérico aproximado,
Passo 4
Calcular o módulo da força aplicando
:
Fazendo a multiplicação aproximada,
Passo 5
Comparando com as alternativas dadas, o valor obtido corresponde à alternativa que apresenta
.