Determine a mudança de temperatura quando 4,00 \mathrm{~g} de NaOH dissolvem em 100 g de água. Suponha que a capacidade calorífica específica da solução é 4,18 \mathrm{~J} \cdot \mathrm{~K}^{-1} \cdot \mathrm{~g}^{-1} e que as entalpias de solução da Tabela 5D. 3 são aplicáveis.

Passo 1

O enunciado pede a mudança de temperatura ao dissolver 4,00\:\mathrm{g} de NaOH em 100\:\mathrm{g} de água, sabendo que a capacidade calorífica específica da solução é 4,18\:\mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot g^{-1}} e usando a entalpia de solução do NaOH da tabela, que é \Delta H_{\mathrm{sol}} = -44,5\:\mathrm{kJ/mol}. Vamos usar conceitos de calorimetria: o calor liberado na dissolução aquece a solução e provoca \Delta T conforme a equação
q = m_{\mathrm{sol}}\,c\,\Delta T.

Passo 2

Calcular o número de mols de NaOH dissolvidos:
n = \frac{4,00\:\mathrm{g}}{40,00\:\mathrm{g/mol}} = 0,100\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar o calor liberado pela dissolução. Como \Delta H_{\mathrm{sol}}=-44,5\:\mathrm{kJ/mol}, a cada mol de NaOH dissolvido libera 44,5\:\mathrm{kJ}. Para 0,100\:\mathrm{mol}:
q = 0,100\:\mathrm{mol}\times 44,5\:\mathrm{kJ/mol} = 4,45\:\mathrm{kJ}.
Convertendo para joules:
q = 4,45\:\mathrm{kJ}\times 1000\:\mathrm{J/kJ} = 4450\:\mathrm{J}.

Passo 4

Determinar a massa total da solução:
m_{\mathrm{sol}}=100\:\mathrm{g\:(água)}+4,00\:\mathrm{g\:(NaOH)}=104\:\mathrm{g}.á

Passo 5

Calcular a variação de temperatura \Delta T usando
\Delta T = \frac{q}{m_{\mathrm{sol}}\,c} = \frac{4450\:\mathrm{J}}{104\:\mathrm{g}\times 4,18\:\mathrm{J\cdot g^{-1}\cdot K^{-1}}} \approx 10,3\:\mathrm{K}.

Resposta

A temperatura da solução aumenta em aproximadamente 10,3\:\mathrm{K}.

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