Determine o número de divisores positivos de:
13860 .
13860 .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o número de divisores positivos de
. Esse tipo de problema usa fatoração em números primos e a fórmula que relaciona os expoentes na fatoração com a quantidade de divisores.
Passo 2
Vamos fatorar
em primos de maneira organizada:
Primeiro, percebemos que
e
Logo,
Agora fatoramos
:
Portanto, a fatoração completa é
Passo 3
A teoria diz que, se
então o número de divisores positivos de
é
Passo 4
No nosso caso, os expoentes são
. Aplicando a fórmula: