Determine a ordem da reação para a decomposição em fase gasosa de peróxido de di-tercbutila:
Esta reação foi conduzida no laboratório em um sistema batelada isotérmico, no qual a pressão total foi registrada para vários tempos de reação. Somente o peróxido de di-terc-butila puro estava inicialmente presente no reator e a temperatura foi mantida a .
Tempo Pressão total
0,0 7,5
2,5 10,5
5,0 12,5
10,0 15,8
15,0 17,9
20,0 19,4

Passo 1

O enunciado trata da decomposição gasosa em batelada isotérmica de peróxido de di-terc-butila
A;equiv;(CH3)3COOC(CH3)3 ;longrightarrow; C2H6 + 2,produtos gasosos
A temperatura é constante a 150^circC, só A está presente inicialmente e medimos a pressão total Prm tot(t) em mmHg. Queremos determinar a ordem da reação
-d[A]dt=k,[A]^n
usando as variações de Prm tot.

Passo 2

Determinar a relação entre Prm tot e a pressão parcial de A, PA.
Como cada mol de A gera 3 mols de gás, De<a n=+2, e em volume constante
Prm tot(t)=PA(t)+2l(PA,0-PA(t)r) =3,PA,0-2,PA(t)
Logo
PA(t)=3,PA,0-Prm tot(t)2,
sendo PA,0=7,5 mmHg.

Passo 3

Calcular PA(t) nos tempos dados:
t=0 &: PA=3cdot7.5-7.52=7.5, t=2,5 &: PA=22.5-10.52=6.0, t=5,0 &: PA=22.5-12.52=5.0, t=10 &: PA=22.5-15.82=3.35, t=15 &: PA=22.5-17.92=2.30, t=20 &: PA=22.5-19.42=1.55

Passo 4

Testar ordem zero: para n=0 teríamos
PA(t)=PA,0-k0,t,
isto é, PA decresceria linearmente com t. Mas os declives entre pontos não são constantes ( 0to2,5 -0,6 mmHg/min, 2,5to5 -0,4 mmHg/min, etc.), logo não é zero-ordem.

Passo 5

Testar ordem um: definidos ln PA versus t, para n=1 espera-se reta segundo
ln PA(t)=ln PA,0-k1,t
Calculando
ln7.5&=2.015,&ln6.0&=1.792,&ln5.0&=1.609, ln3.35&=1.209,&ln2.30&=0.833,&ln1.55&=0.438,
vemos que ln PA decresce aproximadamente linear com t (declive médio approx-0,08 min ^-1).

Passo 6

Testar ordem dois seria checar 1/PA versus t (reta para n=2), porém os pontos não se alinham bem. A melhor linearidade é obtida em ln PA versus t.

Resposta

A reação é de primeira ordem em peróxido de di-terc-butila.

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