Determine as percentagens em massa de carbono, hidrogênio e oxigênio na amostra:
b) 30,0 % de C, 12,2 % de H e 57,8 % de O

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para determinar as percentagens em massa de carbono ©, hidrogênio (H) e oxigênio (O) numa amostra. Estamos lidando com percentagem em massa, que faz parte da química e, mais especificamente, da composição percentual de compostos químicos. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a porcentagem que cada elemento contribui para a massa total da amostra.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar que temos uma amostra de 100 gramas. Isso facilita os cálculos porque as porcentagens podem ser diretamente interpretadas como massas em gramas. Então:
  • Carbono ©: 30,0% de 100 g = 30,0 g
  • Hidrogênio (H): 12,2% de 100 g = 12,2 g
  • Oxigênio (O): 57,8% de 100 g = 57,8 g

Passo 3

Agora, precisamos calcular quantos mols de cada elemento temos nessa amostra. Para isso, usamos a fórmula:
Mols = MassaMassa Molar
As massas molares são aproximadamente:
  • C: 12,01 g/mol
  • H: 1,008 g/mol
  • O: 16,00 g/mol
Então:
Mols de C = 30,0 g12,01 g/mol approx 2,50 mol
Mols de H = 12,2 g1,008 g/mol approx 12,10 mol
Mols de O = 57,8 g16,00 g/mol approx 3,61 mol

Passo 4

Para encontrar a fórmula empírica, precisamos simplificar a relação molar entre os elementos. Fazemos isso dividindo todos os valores de mols pelo menor número de mols encontrado, que neste caso é 2,50 mol de C.
Mols de C2,50 = 1
Mols de H2,50 approx 4,84
Mols de O2,50 approx 1,44

Passo 5

Os valores obtidos não são números inteiros perfeitos, então vamos arredondar para o inteiro mais próximo. Se os valores ficarem muito fora, podemos multiplicar todos por um fator comum, mas neste caso, arredondamos:
Mols de H approx 5
Mols de O approx 1,5
Percebemos que o número de mols de oxigênio está aproximadamente em 1,5 vezes a quantidade de mols de carbono. Para eliminar o decimal, multiplicamos todos os índices por 2:
C: 1 times 2 = 2
H: 5 times 2 = 10
O: 1,5 times 2 = 3

Passo 6

Assim, a fórmula empírica da amostra é:
C2H10O3

Resposta

As percentagens em massa dos elementos na amostra são aproximadamente 30,0 % de C, 12,2 % de H e 57,8 % de O, resultando na fórmula empírica $ C_2H_{10}O_3 $.

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