Determine o perímetro de um triângulo isósceles cuja base (que não é congruente a outro lado) mede 10 cm e cuja área é igual a
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo isósceles com base de
cm (o lado desigual) e área de
cm
. O conteúdo aqui é usar a fórmula da área de um triângulo e o teorema de Pitágoras para relacionar os lados com a altura.
Passo 2
A área de um triângulo é dada por
. Chamando de
a altura relativa à base de
cm, temos
Passo 3
Resolvendo para
,
Passo 4
A altura em um isósceles divide a base em dois segmentos de
cm. Formam-se dois triângulos retângulos com catetos
e
, e hipotenusa igual ao lado congruente
. Pelo teorema de Pitágoras,
Passo 5
Substituindo
,
logo
Passo 6
O perímetro
é a soma dos três lados: