Determine o período e esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o período e o esboço do gráfico da função
O conteúdo aqui é análise de funções trigonométricas do tipo
: precisamos usar a fórmula do período, entender amplitude e deslocamento vertical, e depois marcar pontos-chave para desenhar a onda.
Passo 2
Para uma função
, o período
é dado por
No nosso caso
, logo
Passo 3
A amplitude é
e o deslocamento vertical (eixo médio) é
. Portanto o valor de
varia entre
Passo 4
Vamos obter os pontos principais em um período, digamos de
até
:
Traçando uma curva suave que passa por esses pontos temos uma onda senoidal com eixo médio em
, variando de
a
e repetindo a cada
.
Resposta
Período:
Gráfico: é uma cossenoide de amplitude , eixo médio em
, que em um período
atinge os pontos
,
,
,
,
,
e então se repete.
Gráfico: é uma cossenoide de amplitude
e então se repete.