Determine o período e esboce o gráfico das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o período e o esboço do gráfico da função
O conteúdo é análise de funções trigonométricas: usamos a fórmula do período de
, que é
e depois marcamos os pontos-chave para desenhar a curva.
Passo 2
Identificamos o coeficiente angular dentro da função seno:
Aplicando
Logo, o período de
é
.
Passo 3
O gráfico de
é o de
com amplitude
inalterada e estirado horizontalmente por um fator de
Ou seja, cada volta completa agora ocupa de
a
.
Passo 4
Vamos marcar os pontos principais num período
:
Entre esses pontos, a curva sobe e desce suavemente em forma de “seno”.
Resposta
O período de
é
O esboço no intervalo
passa por
e se repete com esse padrão.
e se repete com esse padrão.