Determine o período e a imagem e faça o gráfico de um período completo das
dada por
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede (a) o período, (b) a imagem e (c) o gráfico de um período completo. Vamos usar as propriedades básicas da função seno comprimida por um fator.
Passo 2
Para a função genérica
, o período é
Aqui
, logo
Passo 3
A amplitude da função seno é
, portanto a imagem de
é o intervalo
Passo 4
Para desenhar um período completo em
, calculamos pontos-chave:
,
,
,
,
.
Ligando esses pontos por uma curva senoidal, obtemos o gráfico completo de um período.
Ligando esses pontos por uma curva senoidal, obtemos o gráfico completo de um período.
Resposta
Período:
Imagem:
Gráfico em : passa por
Imagem:
Gráfico em
com formato de seno comprimido.