Determine o período de oscilação de um pêndulo simples quando o ponto de suspensão se move:
horizontalmente, com uma aceleraçāo cujo módulo é
.
horizontalmente, com uma aceleraçāo cujo módulo é
Passo 1
O enunciado pede o período de oscilação de um pêndulo simples de comprimento
quando o ponto de suspensão se move horizontalmente com aceleração constante de módulo
. Vamos usar a ideia de referencial não inercial e o conceito de campo gravitacional efetivo.\n
Passo 2
No referencial ligado ao suporte (não inercial), aparece uma força inercial
oposta à aceleração do ponto de suspensão. Somando essa força à força peso
, obtemos um campo gravitacional efetivo
cujo módulo é
Passo 3
O pêndulo atinge equilíbrio quando sua haste se alinha com
. Para pequenas oscilações em torno dessa posição, o torque restaurador lineariza em função do deslocamento angular
, levando à equação
que é justamente a equação de movimento harmônico simples.\n
Passo 4
Comparando com
, identificamos
Logo, o período de oscilação é