Determine o pH no ponto de equivalência da titulação de 25,0 \mathrm{~mL} de ácido hipocloroso aquoso ( \mathrm{Ka}=3 \times 10^{-8} ) com concentração 0,010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, com hidróxido de potássio 0,020 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}, realizada a 25^{\circ} \mathrm{C}.
Dados: \log 2=0,30 \log 3=0,48.

Passo 1

O enunciado pede o pH no ponto de equivalência de uma titulação de um ácido fraco (hipocloroso, \mathrm{HClO}, com \mathrm{K_a}=3\times10^{-8}) por uma base forte \mathrm{KOH}. Para isso, após o ponto de equivalência teremos apenas a base conjugada \mathrm{ClO^-} em solução, e precisaremos usar:
– Cálculo do volume de base adicionado até a equivalência e da concentração de \mathrm{ClO^-} resultante;
– Relação K_b = \dfrac{K_w}{K_a};
– Cálculo do grau de hidrólise da base conjugada para obter [\mathrm{OH^-}] e daí o pH.

Passo 2

Calcule os mols de \mathrm{HClO} iniciais e o volume de \mathrm{KOH} até a equivalência:
n_{\mathrm{HClO}} = V_{\mathrm{HClO}}\times C_{\mathrm{HClO}} =0{,}0250\,\mathrm L\times0{,}010\,\mathrm{mol/L} =2{,}50\times10^{-4}\,\mathrm{mol}.
Para neutralizar esses 2{,}50\times10^{-4} mol de ácido com \mathrm{KOH} a 0{,}020\,\mathrm{mol/L} precisamos de
V_{\mathrm{KOH}} =\frac{2{,}50\times10^{-4}}{0{,}020} =1{,}25\times10^{-2}\,\mathrm L =12{,}5\,\mathrm{mL}.
O volume total no ponto de equivalência é
V_{\text{tot}}=25{,}0\,\mathrm{mL}+12{,}5\,\mathrm{mL} =37{,}5\,\mathrm{mL}=0{,}0375\,\mathrm L,
logo a concentração de \mathrm{ClO^-} será
C_b =\frac{2{,}50\times10^{-4}\,\mathrm{mol}}{0{,}0375\,\mathrm L} =6{,}667\times10^{-3}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Determine K_b para \mathrm{ClO^-} a partir de K_w=10^{-14} e K_a=3\times10^{-8}:
K_b=\frac{K_w}{K_a} =\frac{10^{-14}}{3\times10^{-8}} =\frac{1}{3}\times10^{-6} =3{,}33\times10^{-7}.

Passo 4

Considerando a hidrólise
\mathrm{ClO^-}+\mathrm H_2O\rightleftharpoons \mathrm{HClO} + \mathrm{OH^-},
podemos usar a aproximação para base fraca:
[\mathrm{OH^-}] \approx\sqrt{K_b\,C_b}.

Passo 5

Calcule [\mathrm{OH^-}], o pOH e, em seguida, o pH.
Primeiro, aplique a raiz:
K_b\,C_b =(3{,}33\times10^{-7})\,(6{,}667\times10^{-3}) =2{,}222\times10^{-9}.
[\mathrm{OH^-}] =\sqrt{2{,}222\times10^{-9}} \approx4{,}72\times10^{-5}\,\mathrm M.
Em seguida:
\mathrm{pOH}=-\log(4{,}72\times10^{-5}) =5-\log(4{,}72) \approx5-0,674 =4,326.
Por fim,
\mathrm{pH}=14-\mathrm{pOH} \approx14-4,326 =9,674\approx9,67.

Resposta

O pH no ponto de equivalência é aproximadamente 9,67.

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