1. (Ita 2013) Considere o produto de solubilidade ( \mathrm{K}_{\mathrm{ps}} ), a 25^{\circ} \mathrm{C}, das substâncias I, II e III:
    I. \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} ; \mathrm{K}_{\mathrm{ps}}=5,0 \times 10^{-6}
    II. \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2} ; \mathrm{K}_{\mathrm{ps}}=5,6 \times 10^{-12}
    III. \mathrm{Zn}(\mathrm{OH})_{2} ; \mathrm{K}_{\mathrm{ps}}=3,0 \times 10^{-17}
Assinale a opção que contém a ordem CORRETA da condutividade elétrica, à temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}, de soluções aquosas não saturadas, de mesma concentração, dessas substâncias.
a) I < II < III
b) I = II = III
c) II < I < III
d) III < I < II

Passo 1

O enunciado dá três hidróxidos metálicos com seus respectivos K_{\mathrm{ps}} a 25^\circ\mathrm C e pergunta a ordem de condutividade de soluções aquosas não saturadas, todas com a mesma concentração molar da substância dissolvida. O conteúdo aqui é condutividade de eletrólitos fortes, que dissociam completamente em íons, e a dependência da condutividade total no número e na carga dos íons presentes.

Passo 2

Em solução não saturada, a concentração da espécie dissolvida c está abaixo do valor limite imposto pelo K_{\mathrm{ps}}, logo não há precipitação e todo o soluto se dissolve e se dissocia completamente. Cada hidróxido M(\mathrm{OH})_{2} produz, ao dissociar-se, um cátion M^{2+} e dois ânions \mathrm{OH}^{-}.

Passo 3

Por dissociação completa, para todas as três substâncias temos \,[M^{2+}]=c
e \,[\mathrm{OH}^{-}]=2c.
O número total de íons por fórmula dissolvida é sempre 1+2=3, e, portanto, a concentração total de íons (que é o principal determinante da condutividade, junto com suas cargas) é a mesma em todas as soluções.

Passo 4

A condutividade elétrica \kappa de uma solução diluída depende da soma das contribuições de cada íon:
\kappa = F \bigl(\mu_{M^{2+}}\,[M^{2+}] + \mu_{\mathrm{OH}^{-}}\,[\mathrm{OH}^{-}]\bigr)
onde F é a constante de Faraday e \mu_i a mobilidade do íon i. Como [M^{2+}]=c e [\mathrm{OH}^{-}]=2c são iguais para as três soluções, a única diferença viria de pequenas variações nas mobilidades de M^{2+}. Contudo, na prática e a esse nível de questão, assume-se que tais diferenças são desprezíveis frente à igual concentração iônica total, concluindo-se que todas as soluções têm a mesma condutividade.

Resposta

b) I = II = III

Exercícios relacionados