Determine o ponto médio
do segmento de reta que une os pontos
e
.
Passo 1
O enunciado dá dois pontos no espaço e pede o ponto médio do segmento que os une. As informações fornecidas são:
-
. -
.
O que se pede: determinar o ponto médio
do segmento de reta que une
a
.
Passo 2
Fórmula que vamos usar (explicação): o ponto médio entre dois pontos em
é obtido fazendo a média aritmética das coordenadas correspondentes. Em fórmula:
onde
são as coordenadas do ponto
e
são as coordenadas do ponto
. Intuição: cada coordenada do ponto médio é simplesmente o ponto “no meio” entre as coordenadas dos extremos — é como tirar a média dos números.
Exemplo rápido (para fixar): o ponto médio entre
e
é
.
Passo 3
Calcular a coordenada
do ponto médio usando a fórmula. Substituindo
e
:
Passo 4
Calcular a coordenada
do ponto médio usando a fórmula. Substituindo
e
:
Passo 5
Calcular a coordenada
do ponto médio usando a fórmula. Substituindo
e
:
Passo 6
Resumo didático e dica de prova: para qualquer par de pontos em
a mesma ideia vale — média de cada coordenada. Na prova, escreva a fórmula do passo 2, substitua coordenada a coordenada (como nos passos 3–5) e calcule. Se quiser verificar, checar que as distâncias de
a
e de
a
são iguais confirma que
é realmente o ponto médio.