Determine o ponto medio do segmento de extremidades:
a) A(1,-7) e B(3,-5)
b)A(-1,5) eB (5,-2)
c)A (-4,-2) eB (-2,-4)
d)A(-1,0) e B(0,-2)
a) A(1,-7) e B(3,-5)
b)A(-1,5) eB (5,-2)
c)A (-4,-2) eB (-2,-4)
d)A(-1,0) e B(0,-2)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para encontrar o ponto médio de vários segmentos de reta. Aqui, estamos trabalhando com a geometria analítica, mais especificamente com a fórmula do ponto médio. Para resolver, vamos precisar saber as coordenadas dos pontos extremos de cada segmento.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $, o ponto médio $ M $ é dado por:
Essa fórmula pega a média das coordenadas x e a média das coordenadas y dos pontos A e B para encontrar o ponto que está exatamente no meio entre eles.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para cada um dos itens:
a) A(1, -7) e B(3, -5)
b) A(-1, 5) e B(5, -2)
c) A(-4, -2) e B(-2, -4)
d) A(-1, 0) e B(0, -2)
Resposta
a) O ponto médio é $ M(2, -6) $
b) O ponto médio é $ M(2, 1.5) $
c) O ponto médio é $ M(-3, -3) $
d) O ponto médio é $ M(-0.5, -1) $