Determine o ponto médio dos segmentos determinados por:
A=(-10,3,1) ; B(1,-1,4)

Passo 1

O enunciado nos dá os pontos A = (-10,3,1) e B = (1,-1,4) no espaço R^3 e pede o ponto médio do segmento que liga A a B. Este é um exercício de geometria analítica em que vamos usar a fórmula do ponto médio, que consiste em tirar a média aritmética de cada par de coordenadas correspondentes.

Passo 2

A fórmula do ponto médio M de dois pontos
A(xA,yA,zA) e B(xB,yB,zB) é
M ;=;l(tfracxA + xB2,;tfracyA + yB2,;tfraczA + zB2r)

Passo 3

Substituindo A = (-10,3,1) e B = (1,-1,4) na fórmula, obtemos
M ;=;l(tfrac-10 + 12,;tfrac3 + (-1)2,;tfrac1 + 42r)

Passo 4

Agora é só simplificar cada coordenada:
M = l(-tfrac92,;tfrac22,;tfrac52r) = l(-tfrac92,;1,;tfrac52r)

Resposta

l(-tfrac92,,1,,tfrac52r)

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