Determine os pontos críticos da funçāo e classifique-os (caso haja):
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos críticos de
e, caso existam, classificá-los. Para isso, precisamos calcular o gradiente de
, igualá-lo ao vetor nulo e analisar o Hessiano para classificar cada ponto encontrado.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 3
Um ponto crítico ocorre quando ambas as derivadas parciais se anulam simultaneamente, isto é,
Porém
para todo
, logo não há solução para essas equações.
Resposta
A função
não possui pontos críticos em
.