Determine a potência de uma bomba com rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s. Dados: HB = 20 m, 1 cv = 736,5 W, ρH2O = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s².
a.2.500 W.
b.3.200 W.
c.3.200 kgf.
d.2.500 cv.
e.3.200 cv

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre a potência de uma bomba. A gente precisa entender como calcular a energia necessária para bombear água, considerando a vazão, a altura que a água precisa subir, e a eficiência da bomba. Vamos usar um pouco de física básica para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar os dados que a gente tem:
  • Vazão (Q): 12 litros por segundo.
  • Altura manométrica (HB): 20 metros.
  • Rendimento da bomba (η): 75% ou 0,75.
  • Densidade da água (ρ): 1.000 kg/m³.
  • Aceleração da gravidade (g): 10 m/s².
  • Conversão de unidades: 1 cv = 736,5 W.
Vamos precisar converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as outras unidades estão em metros e segundos.

Passo 3

Convertendo a vazão de litros para metros cúbicos:
Q = 12 , litros/s = 12 times 0,001 = 0,012 , m³/s ³

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência ideal necessária para bombear essa água sem considerar a eficiência da bomba. A fórmula para isso é:
Pideal = rho cdot g cdot HB cdot Q
Substituindo os valores:
Pideal = 1000 , kg/m³ times 10 , m/s² times 20 , m times 0,012 , m³/s = 2.400 , W ³²³

Passo 5

Como a bomba não é 100% eficiente, precisamos levar em conta o rendimento dela. A potência real da bomba é maior que a potência ideal e é dada por:
Preal = Pidealeta
Substituindo os valores:
Preal = 2.400 , W0,75 = 3.200 , W

Resposta

A resposta correta é b. 3.200 W.

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