Determine a potência de uma bomba com rendimento de 75% pela qual escoa água com uma vazão de 12 litros/s. Dados: HB = 20 m, 1 cv = 736,5 W, ρH2O = 1.000 kg/m³ e g = 10 m/s².
a.2.500 W.
b.3.200 W.
c.3.200 kgf.
d.2.500 cv.
e.3.200 cv
a.2.500 W.
b.3.200 W.
c.3.200 kgf.
d.2.500 cv.
e.3.200 cv
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre a potência de uma bomba. A gente precisa entender como calcular a energia necessária para bombear água, considerando a vazão, a altura que a água precisa subir, e a eficiência da bomba. Vamos usar um pouco de física básica para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os dados que a gente tem:
- Vazão (Q): 12 litros por segundo.
- Altura manométrica (HB): 20 metros.
- Rendimento da bomba (η): 75% ou 0,75.
- Densidade da água (ρ): 1.000 kg/m³.
- Aceleração da gravidade (g): 10 m/s².
- Conversão de unidades: 1 cv = 736,5 W.
Vamos precisar converter a vazão de litros por segundo para metros cúbicos por segundo, já que as outras unidades estão em metros e segundos.
Passo 3
Convertendo a vazão de litros para metros cúbicos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência ideal necessária para bombear essa água sem considerar a eficiência da bomba. A fórmula para isso é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Como a bomba não é 100% eficiente, precisamos levar em conta o rendimento dela. A potência real da bomba é maior que a potência ideal e é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A resposta correta é b. 3.200 W.