Determine a pressão absoluta (em atm), sabendo que a pressão manométrica é igual a -200 mmHg e que a pressão atmosférica corresponde a 10 m.c.a.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a pressão absoluta em atmosferas sabendo que:
- A pressão manométrica é
. - A pressão atmosférica corresponde a
(metros de coluna de água).
O que precisamos devolver é a pressão absoluta
em unidades de atm.
Passo 2
Entendendo os termos (rápido e direto):
- Pressão manométrica (ou gauge) é a diferença entre a pressão do sistema e a pressão atmosférica. Vou chamar de
. Aqui , o sinal negativo indica que a pressão do sistema é menor que a atmosférica. - Pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica:
Portanto precisamos converter
e
para a mesma unidade (atm) e somar.
Passo 3
Converter a pressão manométrica de
para
.
Sabe-se que
. Então:
Passo 4
Converter a pressão atmosférica dada em
(metros de coluna de água) para
.
Usa-se a relação hidrostática para transformar altura de coluna de água em pressão:
onde
é a massa específica da água,
é a aceleração da gravidade e
a altura. Tomando valores padrão:
temos a pressão em pascal:
Como
, converte-se para atm:
Passo 5
Calcular a pressão absoluta somando as duas contribuições (ambas em atm):
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos:
Passo 6
Cheque rápido de plausibilidade:
significa pressão abaixo da atmosfera, então
deve ser menor que
mas ainda positiva. O valor
satisfaz isso, está coerente.