(1,5) Determine a pressão de \mathrm{O}_{2} no equilíbrio para o NiO à temperatura de 1200^{\circ} \mathrm{C}.

Passo 1

O enunciado pede a pressão de oxigênio em equilíbrio para a reação de formação de óxido de níquel a 1200^\circ\mathrm C. A reação de interesse é
\text{Ni (s)} + \tfrac12\,\mathrm O_{2}(g) \;\rightleftharpoons\;\text{NiO (s)}.
Para resolver, precisamos da variação de energia livre-padrão \Delta G^\circ(T) dessa reação a T=1200^\circ\mathrm C=1473\\ \mathrm K e então usar a relação
\Delta G^\circ = -RT\ln K_p
e a definição de K_p em função da pressão de oxigênio.

Passo 2

Escrevendo o equilíbrio em termos de K_p, tendo atividades de sólidos iguais a 1, fica
K_p = \bigl(p_{\mathrm O_2}\bigr)^{-1/2}.
Logo
\Delta G^\circ = -RT\ln K_p = -RT\ln\bigl(p_{\mathrm O_2}^{-1/2}\bigr) = \tfrac12\,RT\ln p_{\mathrm O_2}.
Dessa forma, isolamos p_{\mathrm O_2}:
\ln p_{\mathrm O_2} = \frac{2\,\Delta G^\circ}{RT} \quad\Longrightarrow\quad p_{\mathrm O_2} = \exp\!\Bigl(\tfrac{2\,\Delta G^\circ}{RT}\Bigr).

Passo 3

Para calcular numericamente p_{\mathrm O_2} em equilíbrio, precisamos do valor de \Delta G^\circ da formação de \mathrm{NiO} a 1473\\ \mathrm K. Normalmente esse dado é retirado de tabelas termodinâmicas ou de um diagrama de Ellingham. Como esse valor não foi fornecido no enunciado, não há como obter o valor numérico de p_{\mathrm O_2}.

Resposta

Não é possível determinar numericamente a pressão de equilíbrio sem a variação de energia livre-padrão \Delta G^\circ da reação a 1200^\circ\mathrm C.

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